排名：从分数到名次

排序告诉你"谁排第几"，但排名（ranking）解决的是一个更微妙的问题：当分数相同时，名次怎么算？这在 LLM 评测排行榜中是一个必须明确的问题——两个模型 MMLU 都是 88.7 分，它们是并列第一还是分列第一第二？

六种排名方法

import pandas as pd

scores = pd.Series([95, 90, 90, 85, 85, 85, 70], name='score')

result = pd.DataFrame({'原始': scores})
result['average'] = scores.rank(method='average', ascending=False)
result['min'] = scores.rank(method='min', ascending=False)
result['max'] = scores.rank(method='max', ascending=False)
result['first'] = scores.rank(method='first', ascending=False)
result['dense'] = scores.rank(method='dense', ascending=False)

print(result)

输出：

   原始  average  min  max  first  dense
0   95       1.0  1.0  1.0    1.0    1.0
1   90       2.5  2.0  3.0    2.0    2.0
2   90       2.5  2.0  3.0    3.0    2.0
3   85       5.0  4.0  6.0    4.0    3.0
4   85       5.0  4.0  6.0    5.0    3.0
5   85       5.0  4.0  6.0    6.0    3.0
6   70       7.0  7.0  7.0    7.0    4.0

六种方法的区别在于如何处理并列值：

• average（默认）：并列者平分名次。90 分的两个模型分别得到 2.5 和 2.5——最符合统计学惯例
• min：并列者都取最优名次。两个 90 分都是第 2 名——下一个分数直接跳到第 4 名
• max：并列者都取最差名次。两个 90 分都是第 3 名
• first：按出现顺序分配不同名次——适合需要区分先后顺序的场景
• dense：类似 min 但名次连续不跳跃。三个 85 分都是第 3 名，70 分是第 4 名（不是第 7 名）

在 LLM 排行榜中推荐用 method='average' 或 method='dense'——前者是学术界的标准做法，后者生成的名次更紧凑易读。

实战：自动生成模型排行榜

import pandas as pd
import numpy as np

np.random.seed(42)
models = ['GPT-4o', 'Claude', 'Llama', 'Qwen', 'DeepSeek']
benchmarks = ['MMLU', 'HumanEval', 'MATH']

rows = []
for m in models:
    for b in benchmarks:
        base = {'GPT-4o':88,'Claude':89,'Llama':84,'Qwen':83,'DeepSeek':87}[m]
        rows.append({'model':m, 'benchmark':b, 'score':base+np.randn()*5})

df = pd.DataFrame(rows)
pivot = df.pivot_table(index='model', columns='benchmark', values='score')
pivot['mean'] = pivot.mean(axis=1).round(1)
pivot['rank'] = pivot['mean'].rank(ascending=False, method='dense').astype(int)
pivot = pivot.sort_values('rank')

print("=== 模型排行榜 ===")
print(pivot.round(1))