基本类型

计算机从诞生之初就被设计为"计算的机器"，但这个名字其实有些误导——它不仅能处理数值，还能驾驭文本、图像、声音乃至更复杂的信息形态。就像人类用语言描述世界，计算机也需要一套"语法"来区分不同类型的数据：数字该如何存储？文字怎样编码？真假判断如何表示？这些问题的答案，构成了编程语言的基石——基本类型。

在大模型开发中，我们打交道最多的数据是张量（由数字组成）和字符串（文本），所以对这些基本类型的深入理解非常重要。尤其是浮点数的精度问题和类型转换的陷阱，在数据处理中经常会导致难以发现的 bug，我们首先介绍的是张量：整数、浮点数、布尔值这几种。

变量和对象

在深入探讨基本类型之前，我们需要先澄清两个核心概念：变量和对象。

对象是内存中存储数据的实体。Python 中的一切都是对象——整数是对象，字符串是对象，函数也是对象。每个对象都有三个基本属性：身份（identity，即内存地址）、类型（type）和值（value）。你可以用 id() 查看对象的身份，用 type() 查看对象的类型。

变量则是指向对象的标签，或者说"名字"。变量本身不存储数据，它只是绑定到某个对象上的引用。想象一个场景：a = 5，这里整数 5 是一个对象，存储在内存的某个位置；a 是我们给这个对象起的名字。如果接着写 b = a，并不是复制了 5 这个值，而是让 b 也指向同一个对象。

在后续的章节中，我们还会继续探讨。

整数：精确的整型运算

整数是 Python 中最常用的数据类型之一。大模型处理的所有数据最终都是数字，整数运算是最基础的。

x = 5
y = 3

print(x + y)    # 加法：8
print(x - y)    # 减法：2
print(x * y)    # 乘法：15
print(x / y)    # 除法：1.6666666666666667
print(x // y)   # 整除：1
print(x % y)    # 取余：2
print(x ** y)   # 幂运算：125

整数在 Python 中是不可变对象。当你对整数执行任何"修改"操作时，实际上是创建了一个新的整数对象。这个机制初看可能觉得低效，但它的设计意图是保证整数对象的安全共享——如果两个变量都指向整数 100，它们其实指向同一个对象，通过一个变量修改它会让另一个变量也受影响，后果不堪设想。不可变性让这种情况永远不会发生。

Python 对小整数有缓存机制。当你在代码中写出 a = 100 这样的字面量时，Python 可能会直接复用内部缓存的整数对象，而不是每次都创建新的。这是为了优化性能和内存。但不要依赖这个行为，因为它只对特定范围的整数生效。

浮点数：精度有限的数字

浮点数用来表示带小数部分的数字：

price = 19.99
ratio = 0.75
temperature = -5.5

浮点数支持和整数一样的算术运算，但有一个著名的陷阱：

result = 0.1 + 0.2
print(result)  # 0.30000000000000004

这不是 Python 的 bug，而是浮点数在计算机中的表示方式的固有限制。浮点数采用 IEEE 754 标准，用二进制表示十进制小数。但许多十进制小数无法精确用二进制表示，只能无限接近。所以 0.1 + 0.2 的结果不是精确的 0.3，而是一个接近 0.3 的二进制近似值。

这个精度问题在涉及金钱计算时尤其危险：

total = 0.0
for i in range(10):
    total += 0.1

print(total)  # 0.9999999999999999

如果用这个结果做条件判断，可能会出现意想不到的行为。正确的做法是使用 decimal 模块：

from decimal import Decimal

total = Decimal('0.0')
for i in range(10):
    total += Decimal('0.1')

print(total)  # 1.0

注意这里用的是字符串 '0.1' 而不是浮点数 0.1，否则精度问题在计算前就已经存在。不过在大模型开发的场景中，这种精度误差通常不会影响核心逻辑，因为我们处理的主要是向量和概率，而不是精确的金融计算。

布尔值：真与假

布尔值只有两个对象：True 和 False：

is_active = True
has_permission = False

布尔值在 Python 中不仅仅是条件判断的工具，它们还参与更底层的逻辑运算。and 和 or 运算符返回的不是布尔值，而是参与运算的对象本身：

a = "" or "default"
print(a)  # default

b = "hello" and "world"
print(b)  # world

or 的规则是：如果左操作数为真，就返回左操作数，否则返回右操作数。and 则相反，如果左操作数为假，就返回左操作数，否则返回右操作数。

布尔值和整数可以相互转换，True 在数值上等于 1，False 等于 0：

print(True + True)   # 2
print(True + False)  # 1

虽然可以这样用，但在实际代码中建议保持布尔值的语义清晰，不要用它来做算术运算。

类型转换：显式与隐式

Python 是强类型语言，不同类型的对象不能随意混用，必须显式转换。

最常见的类型转换是字符串和数字之间的转换：

# 字符串转数字
age = int("25")
price = float("19.99")

# 数字转字符串
age_str = str(25)
price_str = str(19.99)

# 浮点数转整数（截断小数部分）
pi = int(3.14159)  # 3，不是四舍五入

类型转换中有一个容易踩的坑：

# 这个会报错
number = int("3.14")

# 正确做法是先转浮点数再转整数
number = int(float("3.14"))  # 3

隐式类型转换发生在运算过程中。比如整数和浮点数相加时，Python 会自动把整数转换成浮点数：

result = 3 + 0.5  # Python 自动把 3 转换成 3.0，结果是 3.5

这种隐式转换虽然方便，但也可能导致精度问题或者类型不一致的问题。在工程代码中，建议保持类型的一致性，不要依赖隐式转换。

基本类型的共同特征

整数、浮点数、布尔值有一个共同点：都是不可变对象。这意味着它们创建之后，值就不能改变。这个设计选择背后有深刻的考量。

首先，不可变对象是线程安全的。多个变量可以安全地共享同一个不可变对象，不需要任何同步机制。其次，不可变对象可以作为字典的键和集合的元素，因为它们的哈希值是固定的。最后，不可变对象利于缓存和内存优化，Python 可以在内部缓存常见的不可变对象，避免重复创建。

理解基本类型是理解更复杂数据结构的基础。当我们谈论变量、对象、引用这些概念时，基本类型是最简单的例子。掌握了基本类型的不可变性，再去看列表、字典这些可变对象，就能更清楚地理解它们之间的区别。